شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

با توجه به گزاره‌های زیر، ارزش کدام گزاره درست است؟

p‏: میانگین اعداد ۸‏ و ۵‏ و ۴‏۱‏ زوج است، آنگاه میانگین اعداد ۱‏۱‏ و ۳‏۱‏ و ۵‏۱‏ فرد است.

q‏: اگر دو عدد فرد باشند، آنگاه حاصل‌ضرب آن‌ها فرد است و برعکس.

r‏: ۸‏۹‏ بر ۷‏ بخش‌پذیر است و ۳‏۴‏۱‏ عددی اول است.

p \land r

q \Rightarrow r

q \lor r

p \Leftrightarrow r

روند زیر اثبات گزاره «

ac < bc \Rightarrow a < b

» می‌باشد. کدام قسمت این اثبات نادرست است؟

ac < bc

١) ac + c^{۲} < bc + c^{۲}

۲) c (a + c) < c (b + c)

۳) a + c < b + c

۴) a < b

از ۱‏ به ۲‏

از ۳‏ به ۴‏

از ۲‏ به ۳‏

اثبات صحیح است.

کدام‌یک از گزاره‌های زیر ترکیب عطفی دو گزاره هستند؟

اگر زهرا به سینما نرود، لیلا هم نمی‌رود.

چنین نیست که افشین در آزمون رانندگی قبول شده باشد.

حداقل یکی از دو نفر آرش یا ماهان دانشجو هستند.

احمد و علی ورزشکارند.

اگر برای دو گزاره‌ی

q و p

داشته باشیم

(p \Leftrightarrow q) \equiv (p \lor q)

، کدام هم‌ارزی نادرست است؟

(p \land ~ q) \equiv q

(~ p \Rightarrow q) \equiv p

(~ p \Leftrightarrow ~ q) \equiv p

(p \lor ~ q) \equiv q

نماد ریاضی «حاصل‌ضرب عددی در نصف خودش، سه واحد از نصف آن عدد بزرگ‌تر است.» را می‌نویسیم و سپس آن‌را ساده می‌کنیم. کدام گزینه حاصل می‌شود؟

\frac{١}{۲} x^{۲} - \frac{١}{۲} x > ۳

x^{۲} - x + ۶ = ۰

(۴ \frac{١}{۶} x^{۲} - \frac{١}{۲} x) > - ۳

x^{۲} - x - ۶ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6443