شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 39
1- اگر a و b اعدادی حقیقی و $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{3{x^2} - (3a - 1)x - a}}{{27{x^3} - 1}} = b$ باشد، حاصل $[ - a + b]$ کدام است؟ ($[\,\,]$ نماد جز صحیح است.)
2- به‌ازای کدام مقدار a تابع $f + g$ در $x = 2$ پیوسته است؟ $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + a}&{x \ge 2}\\{{x^2} - 1}&{x < 2}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x + 1}}}&{x \ge 2}\\{a{x^2} + 2x}&{x < 2}\end{array}} \right.$
3-
درشکل زیر نمودار تابع f رسم شده است. کدام درست است؟
4-
کدام تابع در نقطه صفر حد دارد؟
5-
اگر $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{۳}}+{{x}^{۲}}-۲x}{\left| {{x}^{۲}}-x \right|}$ حاصل $\underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)+\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟