شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - زوایای مرکزی، محاطی و ظلی

دو دایره \[C(O\,\,,\,\,2R)\] و \[C'(O'\,\,,\,\,R)\]در نقطه M مماس درون هستند. قطر MN را رسم می‌کنیم و از N واقع بر دایره بزرگ‌تر، مماس NT را بر دایره کوچک‌تر رسم می‌کنیم تا امتداد آن دایره بزرگ‌تر را در A قطع کند از M در دایره کوچک‌تر وتر MD را به موازات NA رسم می‌کنیم. مقدار MD چه ضریبی از R است؟

\[\frac{{۸\sqrt ۲ }}{۳}\]

\[\frac{{۴\sqrt ۲ }}{۳}\]

\[\frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

دایرة $C(O\,,\,R)$ مفروض است. از نقطة M خارج دایره خطی چنان رسم می‌کنیم که دایره را در نقاط A و B قطع کند. اگر $MA = R$ و $B\hat MC = 20^\circ $ باشد، طول وتر BC چند برابر شعاع دایره است؟