شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر $\sin \alpha = \frac{2}{3}$ و $\alpha $ زاویه‌ای در ربع دوم باشد، حاصل $\frac{{2\tan \alpha }}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}$ کدام است؟

$\frac{{4\sqrt 5 }}{9}$

$\frac{{ - 4\sqrt 5 }}{9}$

$\frac{{2\sqrt 5 }}{9}$

$\frac{{ - 2\sqrt 5 }}{9}$

زاویة x مضرب $90^\circ $ نیست. حاصل کدام گزینه با بقیة گزینه‌ها برابر نیست؟

${\sin ^۲}x + {\cos ^۲}x$

$\frac{{{{\tan }^۲}x}}{{۱ + {{\tan }^۲}x}} + \frac{{{{\cot }^۲}x}}{{۱ + {{\cot }^۲}x}}$

$\tan x + \cot x$

${\cos ^۲}x(۱ + ta{n^۲}x)$

اگر $x$ کمانی باشد که انتهای آن در ناحیۀ چهارم است و $\cos x=\frac{۳}{۵}$، مقدار $\sin x\times\tan x$ چقدر است؟

$\frac{۱۶}{۱۵}$

$-\frac{۱۶}{۱۵}$

$\frac{۳}{۵}$

$-\frac{۳}{۵}$

عرض از مبدأ خطی که با جهت مثبت محور x‏ ها زاویه

۴۵ °

می‌سازد و از نقطه

(۲, ۰)

می‌گذرد، کدام است؟

۲‏

- ۲

- ۴

۴‏

اگر

\frac{Cos α}{١ + \tan^{۲} α} = \frac{\sqrt{۲۷}}{۸}

و انتهای کمان

α

در ربع اول دایرهٔ مثلثاتی باشد، مقدار

\cot α

کدام است؟

\sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

۱‏

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 1954