شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

1- مساحت استوانه‌ای به شعاع r و ارتفاع h برابر 216 است. اگر \[\frac{r}{h} = \frac{1}{3}\] باشد، مساحت جانبی استوانه کدام است؟ \[(\pi \simeq 3)\]

\[162\]

\[124\]

\[81\]

\[72\]

2-

اگر

O = [\begin{matrix} a - ۳ \\ b + a - ۴ \end{matrix}]

مبدأ مختصات باشد،

(۲a - b)

چقدر است؟

- ۵

۷‏

۷‏-

۵‏

3-

اگر

B = [\begin{matrix} - ۴ \\ - ۶ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} + ۲ \\ + ۵ \end{matrix}]

آن‌گاه مختصات بردار

\vec{BA}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۶ \\ + ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ - ١١ \end{matrix}]

4-

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} + ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} - ۳ \\ + ۲ \end{matrix}]

به نقطه‌ی B‏ انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه‌ی B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} + ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ + ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۸ \\ - ۵ \end{matrix}]

5-

اگر دو بردار

\vec{b} = [\begin{matrix} x - ١ \\ - ۳ \end{matrix}] و \vec{a} = [\begin{matrix} ۴x - ۹ \\ x + ١ \end{matrix}]

هم اندازه، موازی و مختلف‌الجهت باشند، مختصات بردار b‏ برابر است با:

[\begin{matrix} + ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ + ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16587