شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - تبدیل نمودار

کدام تابع زیر از انبساط افقی تابع $y = f(x)$ به دست می‌آید؟

\[f(2x)\]

\[2f(x)\]

\[f(\frac{x}{2})\]

\[\frac{1}{2}f(x)\]

نمودار تابع $y = - f(3 - 4x)$ به صورت مقابل است. اگر تابع $y = f(x)$ در بازة $(a\,,\,b)$ اکیداً نزولی باشد، حداکثر $b - a$ کدام است؟

\[\frac{1}{4}\]

\[\frac{1}{2}\]

\[4\]

\[8\]

نمودار تابع $y = 2{x^2} - x + 1$ را نسبت به خط $x = 1$ قرینه کرده و سپس ۳ واحد به طرف xهای منفی انتقال می‌دهیم. نمودار حاصل خط $y = x + 2$ را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

\[ - 3\]

\[ - 1\]

\[3\]

\[1\]

برای رسم \[y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\] به کمک نمودار \[y = \frac{1}{x}\] به ترتیب کدام تبدیل را می‌توانیم انجام دهیم؟

ابتدا یک واحد به سمت چپ، سپس ۲ واحد به سمت بالا انتقال دهیم.

ابتدا ۲ واحد به سمت راست، سپس یک واحد به سمت بالا انتقال دهیم.

ابتدا یک واحد به سمت راست، سپس ۲ واحد به سمت بالا انتقال دهیم.

ابتدا ۲ واحد به سمت چپ، سپس ۲ واحد به سمت بالا انتقال دهیم.

اگر نمودار $y = - f( - x)$ بر نمودار $y = f(x)$ منطبق شود، نمودار f کدام می‌تواند باشد؟