شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

اگر

Sin θ = \frac{١}{۳}

و

θ

زاویه‌ای در ربع دوم باشد، حاصل عبارت

A = \frac{۲ - Sin θ - Sin θ Cos θ + ۲ Cos θ}{١ + Sin θ + Cos θ + \tan θ} \times (١ + \tan θ)

کدام است؟

\frac{۷}{۲}

\frac{۵}{۳}

\frac{۳}{۷}

\frac{۳}{۵}

2-

اگر

\tan^{۲} α + \cot^{۲} α = ١۴

باشد، حاصل

Sin^{۶} α + Cos^{۶} α

کدام است؟

\frac{۳ \sqrt{۷}}{۷}

\frac{١۳}{١۶}

\frac{١۵}{١۶}

\frac{۲ \sqrt{۷}}{۷}

3-

اگر انتهای کمان x‏ در ناحیه‌ی چهارم و

Cos x = \frac{۳}{۵}

باشد، حاصل

\frac{Sin x + Cos x}{tg x + Cotg x}

کدام است؟

\frac{١۲}{١۲۵}

- \frac{١۲}{١۲۵}

- \frac{۶۰}{١۲۵}

\frac{۶۰}{١۲۵}

4-

در مثلث

ABC

اگر

\hat{A} = ۶۰ °

،

AC = ١۰ و AB = ۸

، مساحت چند برابر

\sqrt{۳}

است؟

۲‏۱‏

۰‏۲‏

۴‏۲‏

۰‏۴‏

5-

اگر خط D‏ از دو نقطه‌ی

A (١, ۲)

و

B (۰, ١)

عبور کند، این خط جهت مثبت محور x‏ ها را با چه زاویه‌ای قطع می‌کند؟

۳۰ °

۴۵ °

۶۰ °

۹۰ °

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 7033