شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

تابع \[f{\kern 1pt} (x) = a{x^2} + (a - 2)x + 1\] وارون‌پذیر است. در این صورت \[{f^{ - 1}}(3)\] کدام است؟

\[ - ۱\]

\[ - ۵\]

\[ - ۳\]

\[ - ۴\]

2

نمودار تابع

y = \sqrt{١ - ۲ x}

را یک واحد به سمت چپ و سپس یک واحد به بالا انتقال می‌دهیم. ضابطه‌ی معکوس تابع به دست آمده کدام است؟

١ + \sqrt{- ١ - ۲ x}; x \leq \frac{- ١}{۲}

- \frac{١}{۲} x^{۲} - x + ١; x \geq ١

- \frac{١}{۲} x^{۲} + x - ١; x \leq \frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲} x^{۲} + x - ١; x \geq ١

3

در کدام گزینه توابع داده شده با هم برابرند؟

{\begin{matrix} f (x) = \sqrt{{(x - ١)}^{۲} (x - ۲)} \\ g (x) = | x - ١ | \sqrt{x - ۲} \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = Log \frac{x - ۲}{x} \\ g (x) = ۲ Log \sqrt{\frac{x - ۲}{x}} \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = \frac{x}{x} \\ g (x) = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = \sqrt{x^{۲} - ١} \\ g (x) = \sqrt{x - ١} \sqrt{x + ١} \end{matrix}

4

اگر

f = {(b, ۴), (- ١, ۳), (۲, ۵)}

،

g = {(۴, ١), (۳, ۷), (۲, a)}

و

f - g = {(۴, d), (c, ۸)}

باشد، حاصل

a + b + c + d

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

5

اگر تابع

f (x) = \frac{x}{{kx}^{۲} - x - ١}

فقط در یک نقطه تعریف نشود، دامنه‌ی تابع

g (x) = \frac{١}{kx + ١}

کدام است؟

R - {١}

R - {۲}

R - {۳}

R - {۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 2419