شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

Log ۲ = a

و

Log ۳ = b

، حاصل

Log \frac{\sqrt{۷۵}}{۷۲}

برحسب

a

و

b

کدام است؟

١ - ۴a - \frac{۳b}{۲}

١ - ۲b - \frac{۴a}{۳}

١ - ۴b - \frac{۳a}{۲}

١ - ۳b - \frac{۴a}{۳}

2- معادلة \[{9^x} + {6^x} - 2 \times {4^x} = 0\] چند ریشه دارد؟

۱

۲

۳

۴

3-

تابع وارون تابع

f (x) = ۲^{\frac{۳ x - ١}{۴}}

، کدام است؟

f^{- ١} (x) = \frac{١}{۴} (Log \begin{matrix} x^{۳} \\ ۲ \end{matrix} + ۲)

f^{- ١} (x) = \frac{١}{۴} (۳ Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix} + ١)

f^{- ١} (x) = Log \begin{matrix} x^{\frac{۲}{۳}} \\ ۲ \end{matrix} + \frac{١}{۲}

f^{- ١} (x) = Log \begin{matrix} x^{\frac{۴}{۳}} \\ ۲ \end{matrix} + \frac{١}{۳}

4-

اگر

{Log}_{x} ۲ = \frac{١}{{Log}_{۴} x} - \frac{١}{۴}

باشد، مقدار x‏ کدام است؟

\frac{١}{۴}

۴‏

\frac{١}{١۶}

۶‏۱‏

5-

معادلهٔ

Log (\frac{x + ١}{x + ۲}) + Log (\frac{x + ۲}{x + ۳}) + Log (\frac{x + ۳}{x + ۴}) = - ١

چند ریشهٔ حقیقی دارد؟

جواب ندارد.

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 607