شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- تابع \[y = [x + 2\sqrt x ]\] در بازه \[(0\,\,,\,\,4)\] دارای چند نقطه ناپیوستگی است؟

۶

۷

۸

۹

2-

تابع

y = [x^{۲}] + [۲ x]

در چند نقطه از بازه‌ی

(- ۲, ۲)

دارای حد نیست؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۱‏۱‏

۰‏۱‏

۷‏

۴‏۱‏

3-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} (\frac{۲ x}{Cotg x} - \frac{𝜋}{Cos x})

کدام است؟

۲‏-

۲‏

صفر

۱‏

4-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{١ - Cos x Cos 𝜋 x}{x^{۲}}

کدام است؟

𝜋^{۲} + ۴

𝜋^{۲} + ١

\frac{𝜋^{۲}}{۲} + ۲

\frac{𝜋^{۲} + ١}{۲}

5-

به ازاء‌ کدام مقدار

a + b

، تابع با ضابطه

y = {\begin{matrix} a \frac{x}{| x |} + b Cos bx; x < ۰ \\ ۲; x = ۰ \\ \frac{| \tan (x + \frac{𝜋}{۴}) - \cot (x + \frac{𝜋}{۴}) |}{a Sin x}; x > ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

پیوسته است؟

۲‏-

۲‏

۶‏

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1870