شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

جواب معادله \[\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} = x + 1\] کدام است؟

\[ - ۱\]

\[ - ۲\]

به ازای چه مقدار از

m

، نقطهٔ A‏ به مختصات

A = [\begin{matrix} ۲m - ١ \\ ١ \end{matrix}]

توسط

\vec{r} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

منتقل می‌شود؟

۰‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

اگر

B = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

\vec{AB} = [\begin{matrix} + ۵ \\ - ۴ \end{matrix}]

، آن‌گاه مختصات نقطه‌ی A‏ (ابتدای بردار

\vec{AB}

) کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ - ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۷ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ + ١ \end{matrix}]

مقادیر a‏ و b‏ را طوری پیدا کنید که دو بردار

\vec{n} = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۵ \end{matrix}]

\vec{m} = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۴ - ۳b \end{matrix}]

باهم مساوی باشند.

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = - ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۳ \\ b = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = - ۳ \end{matrix}

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

را ۳‏ بار با بردار انتقال

\vec{a}

انتقال داده‌ایم و به نقطه‌ی

B = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

رسیده‌ایم. مختصات بردار

\vec{a}

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ - ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19776