شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

به ازای کدام مقدار$m$، سه بردار$a=(1\,,\,m\,,\,-1)$ ، $b=(2\,,\,1\,,\,1)$ و $c=(1\,,\,-m\,,\,1)$ روی یک صفحه شامل دو بردار دیگر قرار دارند؟

شیب خط متناظر با رابطة $\begin{vmatrix}x-1&1&2\\y&3&1\\1&1&1\end{vmatrix}=0$ کدام است؟

اگر

b \times a = d \times c و b \times d = a \times c

باشد، کدام نتیجه‌گیری با فرض آن‌که

d و c و b و a

چهار بردار ناموازی و غیر صفرند، الزاماً درست است؟

(a - c) || (b - d)

(a + d) || (b + c)

(b + c) || (a - d)

|a + b| = |c + d|

یک پرتو از کانون سهمی به سهمی به معادله‌ی

y^{۲} + ۲ y - ۶ x + ۴ = ۰

تابیده و با جهت مثبت محور x‏ ها زاویه‌ی

۴۵ °

می‌سازد. معادله‌ی بازتاب آن کدام می‌تواند باشد؟

y = ۲ - ۳ \sqrt{۲}

y = ۳ + \sqrt{۲}

y = ۲ + ۲ \sqrt{۳}

y = ۳ - \sqrt{۲}

خط

d

با خط

∆

موازی است. خط

d

را حول

∆

دوران می‌دهیم. صفحه‌ی

P

، شکل حاصل را قطع می‌کند. مقطع حاصل کدام نمی‌تواند باشد؟

بیضی

یک خط راست

مستطیل

دایره

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1709