شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

ضابطه وارون تابع با ضابطه $f(x)=۵+۱۰^{x-۱}$ کدام است؟

$f^{-۱}(x)=۱+log(x-۵)$

$f^{-۱}(x)=۵+log(x-۱)$

$f^{-۱}(x)=۱-log(x-۵)$

$f^{-۱}(x)=۵-log(x-۱)$

ریشه معادلۀ $۲^{x+۱}+۲^{x-۱}=۱$ کدام است؟

$log_{۲}^{۵}$

$log_{۲}^{\sqrt{۵}}$

$۱-log_{۲}^{\sqrt{۵}}$

$۱-log_{۲}^{۵}$

اگر $\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$ و $\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }$ ریشه‌ی معادله ${{x}^{۲}}-۳x+۱=۰$ باشند، حاصل عبارت $log_{۴۹}^{\left( {{\alpha }^{۲}}+{{\beta }^{۲}} \right)}+log_{\beta }^{\alpha }+lo{{g}^{\frac{\alpha }{\beta }}}-lo{{g}^{\left( ۳\alpha -۱ \right)}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

$-۱$

اگر $\frac{۹m}{n}+\frac{۲۵n}{m}=۴۶$ کدام رابطه صحیح است؟

$lo{{g}{\frac{\left| ۳m-۵n \right|}{۴}}}=\frac{lo{{g}^{m}}+lo{{g}^{n}}}{۲}$

$lo{{g}{\frac{\left| ۳m-۵n \right|}{۲}}}=\frac{lo{{g}{m}}+lo{{g}{n}}}{۴}$

$lo{{g}^{\left| ۳m-۵n \right|}}=\frac{lo{{g}^{m}}+lo{{g}^{n}}}{۲}$

$lo{{g}^{\left| ۳m-۵n \right|}}=\frac{lo{{g}^{m}}+lo{{g}^{n}}}{۴}$

معادله $log_{\left( x+۵ \right)}^{\left( {{x}^{۲}}-۳x \right)}+۲log_{\left( {{x}^{۲}}-۳x \right)}^{\left( x+۵ \right)}=۳$ دارای چند ریشه است؟