شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - ریاضی هشتم

اگر $2\vec{a}=\left[ \begin{matrix}-6 \\ 4 \\\end{matrix} \right]$ و $3\vec{b}=6\vec{i}+9\vec{j}$ باشد، مختصات بردار$\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}$ کدام است؟

$\left[ \begin{matrix}-1 \\5 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} -5 \\5 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix}\circ \\13 \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix}1 \\ 5 \\\end{matrix} \right]$

متحرکی از نقطه‌ی $\begin{array}{l}A=\begin{bmatrix}2\\2\end{bmatrix}\\\\\end{array}$ شروع به حرکت کرده و به‌ترتیب از بردارهای $\begin{array}{l}\overrightarrow a=\begin{bmatrix}1\\1\end{bmatrix}\\\\\end{array}$ ، $\begin{array}{l}\overrightarrow b=\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}\\\\\end{array}$ ، $\begin{array}{l}\overrightarrow c=\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}\\\\\end{array}$، $\begin{array}{l}\overrightarrow d=\begin{bmatrix}-3\\-2\end{bmatrix}\\\\\end{array}$ استفاده کرده است. این متحرک در حرکت پنجم دوباره از ابتدا از این بردارها استفاده کرده و حرکت خود را ادامه داده است. این متحرک پس از حرکت بیستم خود به کدام نقطه رسیده است؟

$\begin{array}{l}A=\begin{bmatrix}2\\2\end{bmatrix}\rightarrow\overrightarrow a\rightarrow\overrightarrow b\rightarrow\overrightarrow c\rightarrow\overrightarrow d\rightarrow\overrightarrow a\rightarrow\overrightarrow b\rightarrow\overrightarrow c\rightarrow\overrightarrow d\rightarrow\dots\\\\\end{array}$

$\begin{array}{l}\begin{bmatrix}5\\10\end{bmatrix}\\\\\end{array}$

$\begin{array}{l}\begin{bmatrix}7\\12\end{bmatrix}\\\\\end{array}$

$\begin{array}{l}\begin{bmatrix}20\\40\end{bmatrix}\\\\\end{array}$

$\begin{array}{l}\begin{bmatrix}22\\42\end{bmatrix}\\\\\end{array}$

از تساوی زیر حاصل $a+b$ کدام است؟

$\begin{bmatrix}& \,\,2a \\ & b-3 \\ \end{bmatrix} +2\vec{i}-3\vec{j}=\begin{bmatrix}& \,\,a-5 \\ & -b+2 \\ \end{bmatrix}$