شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته

مجموع ارقام کوچک‌ترین عدد طبیعی سه رقمی $x$ که در معادله $16x+9y={{2}^{12}}$ صدق می‌کند، چقدر است؟

اگر $x$ و $y$ دو عدد حقیقی نامنفی باشند، در اثبات نامساوی ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}\ge {{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}$ به روش بازگشتی، به کدام رابطه بدیهی می‌رسیم؟

${{(x+y)}^{2}}(x-y)\ge 0$

${{(x-y)}^{2}}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})\ge 0$

${{(x-y)}^{2}}(x+y)\ge 0$

$({{x}^{2}}+{{y}^{2}})(x+y)\ge 0$

با بازه‌های

I_{١}, I_{۲}, . . ., I_{۸}

یک گراف بازه‌ها می‌سازیم. اگر

I_{١} \subseteq I_{۲} \subseteq . . . \subseteq I_{۸}

، در این گراف حاصل

∆^{۲} - ۲ ẟ

کدام است؟

۴‏

۲‏۱‏

۰‏۳‏

۵‏۳‏

به ازای چند عدد دورقمی

n

، عدد

۷^{n} + ۴۲

مضرب ۳‏۴‏ است؟

۳‏۱‏

۴‏۱‏

۵‏۱‏

۶‏۱‏

حاصل

\frac{١}{١ \times ۲} + \frac{١}{۲ \times ۳} + \frac{١}{۳ \times ۴} + . . . + \frac{١}{n (n + ١)}

برابر کدام‌یک از مقادیر زیر می‌تواند باشد؟

\frac{۹۹۹}{١۰۰۰}

\frac{١۰۰۰}{۹۹۹}

\frac{۹۹}{١۰۰۰}

\frac{١۰۰۰}{۹۹}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 3244