شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلۀ درجه دوم ${x^2} - \sqrt 3 x - 1 = 0$ باشند، معادلۀ درجه دومی که ریشه‌های آن ${(\alpha - \beta )^4}$ و ${(\alpha + \beta )^2}$ باشند، کدام است؟

${x^۲} - ۴۴۱x + ۵۸ = ۰$

${x^۲} - ۵۲x + ۱۴۷ = ۰$

${x^۲} - ۵۸x + ۴۴۱ = ۰$

${x^۲} - ۱۴۷x + ۵۲ = ۰$

اگر $g\left ( x \right )=x+a\: \: ,f\left ( x \right )=x^{۲}-۴x+b$ نمودار تابع با ضابطه $\frac{f(x)}{g(x)} $ به صورت مقابل باشد، $ a+b+c $ کدام است؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

اگر $A=[a,b)$ به‌طوری که $a,b\in \mathbb{Z}$ و $A\bigcap (-4,0)$ شامل فقط یک عدد صحیح و $A\bigcup [-3,2]$ شامل هفت عدد صحیح باشد، حداکثر مقدار $a+b$ کدام است؟