شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

با فرض ${A^3} = 2I$، وارون ماتریس $2A + 3I$ برابر کدام است؟

$\frac{۱}{{۴۳}}(۴{A^۲} - ۶A + ۲۷I)$

$\frac{۱}{{۴۳}}(۴{A^۲} + ۶A + ۹I)$

$\frac{۱}{{۴۳}}(۴{A^۲} + ۶A + ۲۷I)$

$\frac{۱}{{۴۳}}(۴{A^۲} - ۶A + ۹I)$

مجموع ریشه‌های معادله‌ی

| \begin{matrix} ۲ ۳ x \\ ۴ ۹ x^{۲} \\ ۸ ۲۷ x^{۳} \end{matrix} | = ۰

کدام است؟

صفر

۱‏

۵‏

۶‏

کدام‌یک از قوانین زیر برای جمع ماتریس‌ها به طور نادرست بیان شده است؟ (

A

، B‏ و C‏ سه ماتریس هم‌مرتبه هستند.)

خاصیت جابه‌جایی:

A + B = B + A

خاصیت شرکت‌پذیری:

A + (B + C) = (B + C) + A

خاصیت عضو خنثی:

A + \bar{O} = \bar{O} + A = A

خاصیت عضو قرینه:

A + (- A) = (- A) + A = \bar{O}

اگر ماتریس‌های

B = [\begin{matrix} ۰ \\ \frac{١}{۲} \end{matrix} \begin{matrix} - \frac{١}{۲} \\ b \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} \sqrt{۳} \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ a \end{matrix}]

در تساوی

{(A + B)}^{۲} = A^{۲} + ۲AB + B^{۲}

صدق کند، آنگاه

a + ۲b

برابر کدام است؟

۲ \sqrt{۳}

\sqrt{۳} + ۲

\sqrt{۳}

\sqrt{۳} - \frac{١}{۲}

اگر

A = [١ ۰ ۲]

B = [\begin{matrix} ١ \\ ۰ \\ ۲ \end{matrix}]

باشد،

| AB | + | BA |

کدام است؟

۵‏

۰‏۱‏

- ۵

صفر

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 915