شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

در يك دنباله هندسی نزولی، جملات سوم و هفتم به ترتيب $۲۸۸$ و $۱۸$ هستند. نسبت مشترك اين دنباله كدام است؟

$۲$

$-۲$

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۲}$

اگر

\frac{\sqrt{۲۸۸ a^{\sqrt{۲}} b^{۴}}}{a^{\frac{\sqrt{۲}}{۲}}} = \sqrt{۷۲}

باشد، مجموع مقادیر ممکن برای b‏ کدام است؟

- \sqrt{۲}

صفر

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

مجموع ۸‏ جمله اول از دنباله

a_{n} = \frac{۳}{۲} {(- \sqrt{۲})}^{n}

، کدام است؟

١۵ (۲ - \sqrt{۲})

۴۵ (\sqrt{۲} - ١)

۴۵ (١ - \frac{\sqrt{۲}}{۲})

١۵ (۲ + \sqrt{۲})

در یک دنباله‌ی هندسی با جملات مثبت، تفاضل جمله‌ی اول از دوم ۸‏ و تفاضل جمله‌ی سوم از چهارم ۲‏۷‏ است. جمله‌ی اول این دنباله کدام است؟

۲‏

۴‏

۶‏

۰‏۱‏

حاصل‌ضرب ریشه‌ی هفتم عدد

۸^{۹}

و ریشه‌ی دوم مثبت عدد

{١۶}^{۴}

کدام است؟

۲^{\frac{۸١}{۷}}

۲^{\frac{۸۳}{۷}}

۲^{\frac{۸۵}{۷}}

۲^{\frac{۸۹}{۷}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 1394