شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 2254

مثلث قائم‌الزاویه \[(AC > AB){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ABC{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} (A = 90^\circ {\kern 1pt} )\]را در نظر بگیرید. عمود منصف ضلع BC، ضلع AC را در D قطع می‌کند. اگر فاصلة نقطة D از نقطة A برابر فاصلة نقطة D از BC باشد، محیط مثلث BDC چند برابر وتر مثلث \[ABC\]است؟

زاویة\[xAy\] منفرجه می‌باشد و \[Ad\] نیمساز آن می‌باشد. از نقطة دلخواه \[P\] روی نیمساز عمودهای \[PH\] و \[PH'\]  را بر اضلاع زاویه وارد می‌کنیم. کدام نامساوی صحیح است؟

در چهارضلعی محدب ABCD اگر $\hat B = 130^\circ $ و $\hat D = 75^\circ $ باشد، زاویة حادة بین نیمسازهای درونی $\hat A$ و $\hat C$ چند درجه است؟