شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
فصل 5: تابع
| آزمون شماره 115
1-
اگر $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} ۲-x^{۲} & x \geqslant ۲ \\ x-۲ & x<۲ \end{array}\right. \end{equation}$و $\begin{equation} f(۳)=a \end{equation}$ مقدار عددی عبارت $\begin{equation} A=\frac{f(-۲)+f(۳)}{-۲+f(a)} \end{equation}$ کدام است؟
2-
اگر $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} ۲-x^{۲} & x \geqslant ۲ \\ x-۲ & x<۲ \end{array}\right. \end{equation}$و $\begin{equation} f(۳)=a \end{equation}$ مقدار عددی عبارت $\begin{equation} A=\frac{f(-۲)+f(۳)}{-۲+f(a)} \end{equation}$ کدام است؟
3- نمودار تابع ثابت $f$ از نقطۀ$(5\,,\,3)$می‌گذرد. اگر نمودار این تابع، نمودار تابع همانی با دامنۀ$\mathbb{R}$را در نقطۀ$A$قطع کند، مجموع مختصات نقطۀ$A$کدام است؟
4- تابع f کدام‌یک از گزینه‌های زیر باشد، تا توابع $fo{f^{ - 1}}$ و ${f^{ - 1}}of$ با هم مساوی باشند؟
5- طول مستطیلی 4 واحد بیشتر از دو برابر عرض آن می‌باشد. تابعی که قطر مستطیل را بر حسب عرض (x) آن بیان می‌کند، کدام است؟