شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس چهارم : اعمال روی توابع

1-

فرض کنید $f(x)=۱-x-x^{۲}$ و $g(x)=x+۲$ باشند. ریشه معادله $fog(x)=gof(x)$ در کدام بازه قرار دارد؟

$\left [ ۱,۳ \right ]$

$\left [ -۱,-۳ \right ]$

$\left [ -۴,-۳ \right ]$

$\left [ ۰,۵ \right ]$

2-

اگر

f^{- ١} (x) = g (x - ١)

باشد، حاصل

(fog) (۰) + (g^{- ١} {of}^{- ١}) (١)

کدام است؟ (دامنه‌ی دو تابع وارون‌پذیر f‏ و g‏ برابر با R‏ است.)

صفر

۱‏

f^{- ١} (۰)

f^{- ١} (١)

3-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ١ x ⩾ - ١ \\ | x | - ۲ x < - ١ \end{matrix}

و

g (x) = [x]

باشد، مقدار

(\frac{f + ۲}{g}) (- \frac{۳}{۲})

کدام است؟

(

[]

نماد جزء صحیح است.)

- \frac{١۳}{۸}

- \frac{۵}{۸}

- \frac{۳}{۲}

- \frac{۳}{۴}

4-

اگر

f (x) = \sqrt{x + ١}

و

g (x) = - | \sqrt{x} + ١ | + ۲

باشد، آن‌‌گاه دامنه‌ی تابع g‏o‏f‏ کدام است؟

{۰}

[۰, ۴]

[- ۲, ۰]

[۴, + \infty)

5-

اگر

g = {(١, ۰), (۰, ۲), (۲, ۲), (۳, ١), (۴, ۵)} و f = {(۰, ١), (۲, ۰), (١, ۲), (۳, ١), (۵, ۴)}

باشد، حاصل جمع عضوهای مجموعه‌ی برد تابع

\frac{g^{۲}}{f - g}

کدام است؟

۲‏

۴‏

۲‏-

۶‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس چهارم : اعمال روی توابع | آزمون شماره 4839