شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 1805

1-

مجموع درایه‌های ${{a}_{۲m+۱,{{n}^{۲}}}}$ در مربع لاتین چرخشی $۵\times ۵$ چقدر است؟ $\left( m\ ,\ n\in \mathbb{N} \right)$

2-

 تعداد جواب‌های طبیعی معادله ${{x}_{۱}}+{{x}_{۲}}+{{x}_{۳}}+\sqrt{{{x}_{۴}}}=۷$کدام است؟

3- تعداد حالاتی که 11 سیب یکسان را بین k نفر تقسیم می‌کنیم، 120 می‌باشد. اگر به هر نفر حداقل یک سیب رسیده باشد، ماکزیمم k کدام است؟

4- مربع‌های لاتین مقابل متعامد هستند. کمترین مقدار $a + b + c + d$ چقدر است؟

5-

چند مربع لاتین به صورت مقابل، وجود دارد؟