شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 1203

1-

تابع $f\left( x \right)=a{{x}^{۲\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}}+bx+c$ مربوط به یک سهمی است. اگر $a<۰$، $b>۰$، $c<۰$ و ${{b}^{۲}}<۴ac$ باشد. شکل تابع کدام می‌تواند باشد؟

2- دو برادر 3 سال اختلاف سنی دارند. اگر حاصل‌ضرب سن 4 سال بعد برادر بزرگ‌تر در سن 3 سال قبل برادر کوچک‌تر برابر 96 باشد، مجموع سن دو برادر در سال گذشته چقدر بوده است؟

3- مجموعه جواب نامعادلۀ $- 4 < \frac{{6x + 4}}{{2x - 1}} < 2$ به‌صورت $|x - \alpha |\, < \beta$ قابل نمایش است. حاصل $\alpha \beta$ کدام است؟

4- اگر نامعادلة $({x^2} - x - 6)(2{x^2} + ax + b) \ge 0$ به ازای تمام اعداد حقیقی همواره برقرار باشد، حاصل $4a - b$ کدام است؟

5-

اگر مجموعه جواب نامعادله $\left| ۴-\left| x-۱ \right| \right|<۸$ به صورت $(\alpha , \beta)$ باشد، بیشترین مقدار $\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }-\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$ کدام است؟