شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - ریاضی هشتم

دربارة بردارهای $\vec a$ و $\vec b$ و $\vec c$ می‌دانیم، $\vec a = 2\vec i - 3\vec j$، $\vec b = \left| \begin{array}{l}1\\4\end{array} \right.$ و $\vec c = 2\vec a - 4\vec b$. از نقطة $M = \left| \begin{array}{l} - 4\\2\end{array} \right.$ بردار $\vec c$ را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار $\vec c$ کدام گزینه است؟

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}۴\\{۱۲}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۱}\\۳\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{ - ۲۰}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۴}\\{۲۴}\end{array}} \right]$

اگر داشته باشیم $2\overrightarrow i-6\overrightarrow j-5\overrightarrow x=2\begin{bmatrix}-1\\3\end{bmatrix}-3\begin{bmatrix}2\\-1\end{bmatrix}$ ، مختصات بردار$\overrightarrow{x}$کدام است؟

$\left[ \begin{align} & 2 \\ & -3 \\ \end{align} \right]$

$\left[ \begin{align} & -\frac{6}{5} \\ & \,\,\frac{3}{5} \\ \end{align} \right]$

$\left[ \begin{align}& \,\,\frac{3}{5} \\ & -\frac{6}{5} \\ \end{align} \right]$

$\left[ \begin{align}& -2 \\ & \,\,3 \\ \end{align} \right]$

در کیسه ای تعدادی مهره سبز و آبی داریم. اگر به طور تصادفی مهره ای از کیسه بیرون بیاوریم، احتمال سبز بودن مهره برابر $\frac{2}{11}$ است. تعداد مهره های آبی چند برابر تعداد مهره های سبزاند؟

$\frac{9}{11}$

$\frac{9}{2}$

$\frac{2}{9}$

اطلاعات مسئله کافی نیست.

در الگوریتم غربال برای جداسازی اعداد اول، ‌اولین عددی که مضرب خط نخورده عدد 11 است و باید خط بخورد، چه عددی است؟