شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1-

اگر ساده شدهٔ عبارت

\frac{\sqrt[۳]{۹} \times ۳^{۲}}{\sqrt{۲۷} \times ۸١}

را به‌صورت یک عدد توان دار با پایهٔ ۳‏ بنویسیم، توان این عدد چند است؟

- \frac{١۷}{۶}

\frac{١۷}{۶}

\frac{١۵}{۷}

- \frac{١۵}{۷}

2-

اگر اختلاف ریشه‌های ششم عدد $۴$ را با $A $نشان دهیم، مقدار $B$ در تساوی$\sqrt{A}B=\sqrt{۲}$کدام است؟

$\sqrt[۳]{۲}$

$\frac{۱}{\sqrt[۳]{۲}}$

$\sqrt[۶]{۲}$

$\frac{۱}{\sqrt[۶]{۲}}$

3-

ساده شدهٔ عبارت

\sqrt{a \sqrt[۴]{۲ a \sqrt[۸]{۴ a}}} \times \sqrt[۸]{a \sqrt[۴]{۲ a \sqrt{۴a}}}

کدام است؟

۲^{\frac{۹}{۳۲}} \times a^{\frac{١١}{١۶}}

۲^{\frac{۷}{۳۲}} \times a^{\frac{١۳}{١۶}}

۲^{\frac{۵}{۳۲}} \times a^{\frac{١۵}{١۶}}

۲^{\frac{١١}{۳۲}} \times a^{\frac{۹}{١۶}}

4-

چند مقدار طبیعی n‏ در رابطه‌ی

١ - \sqrt{۲} < \sqrt{n} < \sqrt{۷} + ١

صدق می‌کند؟

۴‏

۵‏

۲‏۱‏

۳‏۱‏

5-

اگر اختلاف ریشه‌های ششم عدد ۶‏۱‏ برابر با A‏ باشد، مقدار x‏ در رابطه‌ی

۲^{x} = \sqrt[۵]{A} \times \sqrt[۳]{۴}

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 6502