شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

اگر

f (x) = ۵ x^{۴} + ١

و

g (x) = \sqrt[۴]{x - ۲}

، برد تابع

fog

کدام است؟

[١, + \infty)

[۲, + \infty)

R‏

[۰, + \infty)

2

اگر

f (x) = x - [x]

، آن‌گاه برد تابع

g (x) = f (۲x - ۳) - ۲f (x)

کدام است؟

[- ١, ۰]

[۰, ١]

{- ١, ۰}

{۰, ١}

3

اگر حجم کره را برحسب سطح کره بنویسیم، کدام گزینه درست است؟

V = ۲𝜋 \sqrt[۳]{S}

V = \frac{S}{۳} \frac{\sqrt{S}}{𝜋}

V = \frac{S}{۶} \sqrt{\frac{S}{𝜋}}

V = \frac{𝜋}{۶} S \sqrt{S}

4

برای توابع

f (x) = \sqrt{x^{۲} - ۴}

و

g (x) = \sqrt{x - ۲} \times \sqrt{x + ۲}

، چند گزاره از گزاره‌های زیر صحیح هستند؟

الف) دامنه‌ی f‏ و دامنه‌ی g‏ با هم برابرند.

ب) به ازای مقادیری از x‏ که f‏ و g‏ هر دو تعریف شده باشند.

f (x) = g (x)

پ) دو تابع با هم برابرند.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

5

دامنهٔ تابع

f (x) = a + \sqrt{x + b}

برابر

[- ۷⁄۵, + \infty)

است. اگر کم‌ترین مقدار تابع برابر ۳‏ باشد، مقدار

a + b

کدام است؟

۵‏/۴‏

۵‏/۴‏-

۵‏/۰‏۱‏

۵‏/۰‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3509