شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

نقیض گزارة شرطی \[(p \Rightarrow ( \sim p \wedge q))\] کدام گزاره است؟

\[q \vee p\]

\[p\]

\[p \Rightarrow q\]

\[q \Rightarrow p\]

نقیض گزاره «اگر علی دانشجو باشد، دیپلمه هم هست.» کدام است؟

علی هم دانشجو است و هم دیپلمه.

علی نه دانشجو است و نه دیپلمه.

علی دانشجو نیست ولی دیپلمه هست.

علی دانشجو هست اما دیپلمه نیست.

اگر گزاره‌های

q \Rightarrow r

p \Rightarrow ~ q

به‌ترتیب درست و نادرست باشند، آنگاه گزاره‌های

(~ r \Rightarrow p) \Leftrightarrow (r \Rightarrow ~ p)

(p \land q) \Rightarrow (~ r \Leftrightarrow q)

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

درست - درست

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

کدام گزینه نادرست است؟

هر جمله‌ی خبری که شامل یک یا چند متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیرها به یک گزاره تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده می‌شود.

هر جمله‌ی خبری که شامل فقط یک متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیر به یک گزاره‌ی درست تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده‌ می‌شود.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای

{۴x}^{۲} - ١۷x + ۴ = ۰

D = R

و مجموعه جواب آن

S = {۴, \frac{١}{۴}}

است.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای «دو سکه را پرتاب نموده‌ایم و احتمال رخ دادن پیشامد

B

\frac{١}{۴}

است.»

D = {(رو, رو), (رو, پشت), (پشت, رو), (پشت, پشت)}

و مجموعه‌ی جواب آن، هر زیرمجموعه‌ی تک‌عضوی

D

می‌باشد.

کدام هم‌ارزی همواره برقرار است؟

(p \Rightarrow ~ p) \equiv T

(p \land ~ p) \equiv T

(p \Leftrightarrow ~ p) \equiv F

(p \lor ~ p) \equiv F

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4733