شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

تابع $y = \tan (2x - \frac{\pi }{3})$ در بازة $( - \frac{\pi }{2}\,,\,a)$ اکیداً یکنواست. حداکثر a کدام است؟

$ - \frac{\pi }{{۱۲}}$

$ - \frac{\pi }{۶}$

$ - \frac{\pi }{۳}$

$ - \frac{\pi }{۸}$

به ازای کدام مقدار m‏ منحنی

y = (m + ۴) x^{۲} - ۳ x + m

بر محور x‏ ها مماس و در بالای آن قرار دارد؟

\frac{١}{۲}

- \frac{۹}{۲}

\frac{۳}{۲}

- \frac{۵}{۲}

اگر

f (x) = (a - ١) x^{۲} + (۴ b - ١) x

یک تابع همانی و

g (x) = (c - ۲) x + ۴ - c

یک تابع ثابت باشد

a + ۴ b - c

کدام است؟

۱‏

\frac{۵}{۲}

\frac{۷}{۲}

۳‏

جسمی را از بالای تپه‌ای به هوا پرتاب می‌کنیم. اگر فاصله‌ی این جسم از سطح زمین، t‏ ثانیه پس از حرکت به صورت

y = - ۵ t^{۲} + ١۵ t + ۸

(متر) باشد، در چه فاصله‌ی زمانی فاصله‌ی جسم از سطح زمین بیش از ۸‏۱‏ متر خواهد بود؟

۱‏ تا ۲‏ ثانیه

صفر تا ۲‏ ثانیه

صفر تا ۱‏ ثانیه

۲‏ تا ۳‏ ثانیه

در بازه‌ی

(a, b)

، نمودار تابع

y = - x^{۲} - \frac{١}{۲} x + \frac{۹}{۲}

، بالاتر از نمودار تابع

y = ۲ x + | x |

است. طول نقطه‌ی وسط این بازه کدام است؟

۲‏-

- ١ ⁄ ۵

۱‏-

- ۰ ⁄ ۵

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 742