شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال

سامان در مسابقه‌ای شرکت کرده است. اگر بستۀ سؤال ادبیات را بگیرد، به احتمال ${\rm{\% }}\,60$ و اگر بستۀ سؤال ریاضی را بگیرد، ${\rm{\% }}\,90$ برنده خواهد شد. در صورتی‌که با چرخاندن عقربه به او نوع سؤالی که می‌دهند مشخص شود، او به چه احتمالی برنده می‌شود؟

$\frac{{۱۷}}{{۲۰}}$

$\frac{{۳۳}}{{۴۰}}$

$\frac{۹}{{۱۰}}$

$\frac{{۳۵}}{{۴۰}}$

یک سکه را پرتاب می‌کنیم. اگر پشت بیاید دقیقاً سه سکۀ دیگر را پرتاب می‌کنیم. در این آزمایش احتمال آنکه دقیقاً یک‌بار رو ظاهر شود، کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۳}{۸}$

$\frac{{۱۱}}{{۱۶}}$

$\frac{۵}{۸}$

اگر A و B دو پیشامد از فضای نمونه‌ای S باشند و $P(B'|A) = \frac{1}{3}$ و $P(A'|B) = \frac{1}{4}$، آنگاه حاصل $P(A|B) + P(B|A)$ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{{۱۷}}{{۱۲}}$

$\frac{۵}{{۱۲}}$

$\frac{۹}{۴}$

با ارقام $6\,,\,5\,,\,4\,,\,3\,,\,2\,,\,1\,,\,0$ یک عدد سه رقمی با ارقام متمایز نوشته‌ایم. احتمال آنکه در عدد ساخته شده، رقم صدگان از رقم دهگان و رقم دهگان از رقم یکان کوچکتر باشد، کدام است؟

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۲}{۹}$

$\frac{۷}{{۱۸}}$

$\frac{۷}{{۳۶}}$

در جعبه‌ای 5 مهره سفید و 3 مهره سیاه وجود دارد. از این جعبه سه مهره به تصادف خارج می‌کنیم، احتمال آنکه سه مهره همرنگ نباشند برابر است با:

\[\frac{۵}{{۲۸}}\]

\[\frac{{۴۵}}{{۵۶}}\]

\[\frac{{۱۱}}{{۵۶}}\]

\[\frac{۵}{۷}\]