شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

کدام‌یک از جملات زیر نادرست است؟

تابعی با برد هشت عضوی و دامنۀ پنج عضوی وجود ندارد.

تابعی که دامنه‌اش زیر مجموعۀ بردش باشد وجود ندارد.

برد تابع $y = {x^۲}$، بازة $[۰\,,\, + \infty )$ است.

دو تابع خطی متفاوت با دامنۀ $[ - ۱\,,\,۱]$ و برد $[۰\,,\,۲]$ وجود دارد.

خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $۱۲۰{}^\circ $ ساخته است. اگر این خط از نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ -۱ \\\end{matrix} \right]$ عبور کند، کدام نقطه زیر روی خط $\text{d}$ است؟

$\left( -\frac{\sqrt{۳}}{۳}\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }-۱ \right)$

$\left( \frac{۲\sqrt{۳}}{۳}\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$

$\left( ۰\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۳} \right)$

$\left( -۱,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۳} \right)$

چند زیر مجموعه‌ی 3 عضوی از اعداد طبیعی یک رقمی وجود دارد که حداقل یکی از اعضای آن عدد اول باشد؟