شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1- نمودار تابع $y = f(x)$ رسم شده است. اگر شیب پاره‌خط OA برابر ${m_1}$ باشد، کدام رابطه درست است؟

${m_1} > f'({x_A}) > f'(0)$

$f'(0) > {m_1} > f'({x_A})$

$m > f'(0) > f'({x_A})$

$f'({x_A}) > {m_1} > f'(0)$

2-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} {\sqrt{x^{۲} + ۶ x}}; ۰ \leq x < ۴ \\ [\frac{x}{۴}] (x^{۲} - ۹ x); ۴ \leq x < ۸ \end{matrix}

، مقدار

f' (۲) - f' (۵)

، کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۲}

3-

مماس‌های چپ و راست رسم شده بر نمودار تابع

f (x) = \sqrt{a - | x |}

در نقطه‌ی

x = ۰

بر هم عمودند. a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۴‏

\frac{١}{۴}

4-

اگر

y = u^{۳} - ۳ u

و

u = x - \sqrt{x}

باشد، آن‌گاه مقدار

{y'}_{x}

به ازای

x = ۴

کدام است؟

\frac{۹}{۲}

\frac{۹}{۴}

\frac{۲۷}{۲}

\frac{۲۷}{۴}

5-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (۲x) - ۴}{x - ۲}

باشد، عرض از مبدأ خط مماس بر تابع

f (x)

، در نقطه‌ای به طول ۴‏ واقع بر آن کدام است؟

۱‏

۳‏

۲‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3951