شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

گزاره $[(p \implies q)\wedge\sim q]\wedge (\sim p \implies q)$ هم ارز منطقی با کدام یک از گزاره های زیر است؟

$\sim p \wedge q$

T

F

$\sim q \vee p$

2-

گزارهٔ شرطی فقط زمانی دارای ارزش نادرست است که مقدم ....... و تالی آن ....... باشد.

درست - درست

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

3-

اگر ارزش گزارهٔ

~ (~ p \land ~ q)

نادرست باشد و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌های

(p \land q) \Rightarrow r

و

r \Rightarrow (p \lor q)

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

نادرست - نادرست

درست - درست

هر دو به ارزش r‏ بستگی دارد.

درست - به ارزش r‏ بستگی دارد.

4-

می‌خواهیم ارزش گزاره‌ی فصلی «

\sqrt{۹}

مربع کامل است یا .......» درست باشد. گزاره‌ی مناسب برای قرار گرفتن در محل نقطه‌چین، کدام است؟

\sqrt{۳} - ۲ < ۰

همه‌ی اعداد اول، فرد می‌باشند.

۳‏ مضرب ۶‏ است.

مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۰‏۶‏۳‏ درجه است.

5-

کدام‌یک از هم‌ارزی‌های زیر صحیح نیست؟

~ (p \land q) \overset{}{\equiv} ~ q \lor ~ p

(p \Rightarrow p) \overset{}{\equiv} T

(~ q \lor T) \land (F \land p) \overset{}{\equiv} T

p \land T \overset{}{\equiv} p

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4553