شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

ماتریس $A=\begin{bmatrix} ۴ & ۲+x-۳y &۲x+y \\ ۰ & x & ۲x+y\\ ۰ & z+۲ & -۲ \end{bmatrix}$ قطری است. حاصل $x+y+z$ چقدر است؟

$-\frac{۱۶}{۷}$

$\frac{۱۲}{۷}$

$-\frac{۱۲}{۷}$

$\frac{۱۶}{۷}$

اگر

A = [\begin{matrix} ۳ - ۳ ۴ \\ ۲ - ۳ ۴ \\ ۰ - ١ ١ \end{matrix}]

، ماتریس

A^{۴}

کدام است؟

درایه‌های زیری قطر اصلی صفر هستند.

درایه‌های بالای قطر اصلی صفر هستند.

‌ قطری غیرهمانی

همانی

ماتریس‌های

A = [\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۲ ۳ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

را درنظر بگیرید.

| A^{- ١} + B^{- ١} |

برابر کدام است؟

۱‏

۴‏-

۶‏

۱‏-

اگر

A^{۲} = A - ۳ I

A^{۴} = αA + β I

، حاصل

α + β

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

اگر

[\begin{matrix} ۵ - ۲ \\ ۴ a \end{matrix}] [\begin{matrix} b_{١} \\ b_{۲} \end{matrix}] = [\begin{matrix} {۴b}_{١} \\ {۴b}_{۲} \end{matrix}]

، آن‌گاه دستگاه معادلات

{\begin{matrix} ax + ۲y = ۹ \\ ۲x - y = ۹ \end{matrix}

چند جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1896