شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&x\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&{ - 3}\\0&1&2\\1&x&{{x^2}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\\0\end{array}} \right] = 6$ باشد، در این صورت با فرض اینکه $\alpha $ و $\beta $ جواب‌های این معادله باشند، حاصل $2\alpha - \beta $ کدام می‌تواند باشد؟

$ - ۷$

$ - ۵$

اگر ${(A + 3I)^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2\\3&4\end{array}} \right]$، آنگاه مجموع درایه‌های روی قطر اصلی ماتریس $A{(A + 3I)^{ - 1}}$ کدام است؟

$ - ۷$

$ - ۹$

$ - ۸$

اگر $A = \begin{bmatrix} ۱ & ۱\\ -۱ & ۰ \end{bmatrix}$ باشد، مجموع درایه های $A^{۱۰۰}$ کدام است؟

۱-

۲-

فرض کنید A یک ماتریس ۲x۲ باشد، که همه درایه‌های آن اعداد دو رقمی و مضرب پنج هستند، اگر $\begin{bmatrix} ۱ & -۱\\ -۶ & ۶ \end{bmatrix} \times A= \bar{O}$ آنگاه چند ماتریس A وجود دارد؟

۲۵

۲۵۶

۳۲۴

۴۰۰

اگر ${{A}^{۳}}=۲I$ آنگاه ${{\left( A+I \right)}^{-۱}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}-A+I \right)$

$\frac{۱}{۳}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}+A+I \right)$

$\frac{۱}{۲}\left( {{A}^{۲}}-A-I \right)$