شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

مجموع طول کوتاه‌ترین و بلندترین وتر دایرۀ ${x^2} - 4x + {y^2} - 2y = 4$ که از نقطه $A(1\,\,,\,\,1)$ می‌گذرد، کدام است؟

$۲ + ۲\sqrt ۲ $

$۴ + ۶\sqrt ۲ $

$۶ + \sqrt ۲ $

$۶ + ۴\sqrt ۲ $

کانون یک سهمی روی خط $x+y=۵$ و رأس آن روی نیمساز ناحیه اول است. اگر $x=-۲$ خط هادی این سهمی باشد، معادله محور تقارن این سهمی کدام است؟

$y=۱$

$y=۲$

$y=۳$

$y=۴$

مرکز دایره به معادله‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۴x - ۶y - ۸۷ = ۰

چه فاصله‌ای از مبدأ مختصات دارد؟

\sqrt{١۳}

\sqrt{١۰}

\sqrt{١١}

\sqrt{١۵}

دایره‌هایی که مرکز آن‌ها روی سهمی

x^{۲} + ۴ x + ۴ y + ۲۸ = ۰

قرار دارند و از کانون این سهمی می‌گذرند همواره به کدام خط مماس هستند؟

y = - ١

y = - ۲

y = - ۳

y = - ۵

دایره‌ای به مرکز

(١, - ۲)

با دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۴x + ۲y - ۳ = ۰

مماس داخل است. شعاع دایره کدام گزینه می‌تواند باشد؟

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۱‏

\frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1280