شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - ریاضی هشتم

اگر \[{2^{3x + 1}} = 54\] باشد مقدار عددی \[{({0_/}25)^{1 - x}}\] کدام گزینه است؟

۲۷

\[\frac{{۱۶}}{۳}\]

\[\frac{۹}{۴}\]

\[\frac{{۸۱}}{{۱۶}}\]

برای پیدا کردن اعداد اول بین 1 تا n به روش غربال، برای حذف‌کردن اعداد مرکب از هیچ عدد اول سه رقمی استفاده نشد. حداکثر مقدار n‌کدام است؟

10201

9410

10200

9409

نقطه‌ی$O=\left[ \begin{align} & 7 \\ & \circ \\ \end{align} \right]$ابتدا با بردار$\vec{a}$، سپس با بردار$\left[ \begin{align} & -3 \\ & \,\,\,\,1 \\ \end{align} \right]$ و در آخر با بردار$2\vec{b}$ به نقطه‌ی$\left[ \begin{align} & 2 \\ & 5 \\ \end{align} \right]$ منتقل شده است. اگر این نقطه، با بردار$\overrightarrow{2a}+\overrightarrow{4b}+\left[ \begin{align} & 5 \\ & 2 \\ \end{align} \right]$ منتقل می‌شد، به کدام نقطه می‌رفت؟

$\begin{bmatrix}\mathbf8\\\mathbf{10}\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\mathbf{10}\\\mathbf6\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\mathbf{3}\\\mathbf8\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\mathbf{5}\\\mathbf4\end{bmatrix}$

نقاط $A=\begin{bmatrix}2\\3\end{bmatrix}$ ، $B=\begin{bmatrix}-2\\-3\end{bmatrix}$ ، $C=\begin{bmatrix}2\\-3\end{bmatrix}$ و $D=\begin{bmatrix}-2\\3\end{bmatrix}$ مفروضند. بردار حاصل جمع‌ کدام دو بردار با محور yها موازی است؟

$\overrightarrow{AD}\;,\;\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{BC}\;,\;\overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{AD}\;,\;\overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{BD}\;,\;\overrightarrow{AC}$

حاصل عبارت