شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۳ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

، آن‌گاه دترمینان ماتریس

A + ۲ A^{- ١}

، کدام است؟

۹‏

۹‏-

۶‏

۶‏-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۵ \\ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

درایه‌ی سطر اول و ستون دوم B‏A‏ بوده و y‏ درایه‌ی سطر دوم و ستون اول B‏A‏ باشد، آن‌گاه

x + y

برابر است با:

۷‏-

۷‏

۳‏۲‏

۳‏۲‏-

حاصل

| \underset{z ۴ ۲ + ۷z}{\underset{}{x}} |

کدام است؟

x + y + z

۷ (x + y + z)

۲‏۲‏

صفر

اگر مجموع ریشه‌های معادله‌ی درجه دوم

[x ۲ ١] \times [\begin{matrix} x \\ mx \\ m \end{matrix}] = ۰

، برابر ۴‏ باشند، در این صورت حاصل‌ضرب ریشه‌ها کدام است؟

۲‏

۲‏-

۴‏

۴‏-

اگر ماتریس وارون‌پذیر

A

به صورت

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۳} = {\begin{matrix} ۲ | A |; i = j \\ ۰; i \neq j \end{matrix}

باشد، حاصل

| \frac{A}{| A |} |

کدام است؟

۴‏

\frac{١}{۴}

۸‏

\frac{١}{۸}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1032