شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
ریاضی 1
| آزمون شماره 7490
اگر \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 2}\\3\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 2}\\4\end{array}} \right)\] باشد، مقدار \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\2\end{array}} \right)\] چقدر است ؟
n امین جملهی دنبالهی ${{a}_{n}}=\frac{۵n-۱}{n-۱}$ برابر ۹ است. جمله $۲n+۳$ دنباله کدام است؟
چه تعداد از گزارههای زیر درست است؟
الف) اگر $A\subseteq B$ و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، آنگاه $A$ هم نامتناهی است.
ب) اگر $A\subseteq B$ و مجموعه $A$ نامتناهی باشد، آنگاه $B$ هم نامتناهی است.
پ) اگر $A$ نامتناهی باشد، آنگاه ${A}`$ حتماً متناهی است.
ت) اگر $A\bigcap B$ نامتناهی باشد، آنگاه $A$ و $B$ نامتناهی هستند.
تابع $f$ همانی، تابع $g$ ثابت و تابع $h$ خطی است. اگر داشته باشیم: $2f\left( -2 \right)=g\left( 2 \right)$، $h\left( -2 \right)=g\left( 0 \right)+1$ و $h\left( 2 \right)=f\left( 2 \right)+g\left( 3 \right)+1$، مجموعه جواب نامعادله $h\left( x \right)\ge 0$ کدام است؟ (دامنه هر سه تابع، $\mathbb{R}$ است.)
