شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- عدد \[{24^a} \times {15^b}\] بر چند عدد اول بخش‌پذیر است؟

۱

۲

۳

۴

2- اگر \[3\vec a = \left[ \begin{array}{c} - 6\\3\end{array} \right]\] و \[\vec b = \frac{3}{2}\vec a\]، در این صورت \[\vec a - 2\vec b\] کدام است؟

\[\left[ \begin{array}{c}۲\\ - ۴\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{c} - ۸\\۴\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{c}۴\\ - ۲\end{array} \right]\]

\[\left[ \begin{array}{c}۸\\ - ۴\end{array} \right]\]

3- حاصل عبارت \[\frac{1}{{1 \times 2}} - \frac{1}{{2 \times 3}} - \frac{1}{{3 \times 4}} - ... - \frac{1}{{49 \times 50}}\] برابر است با :

\[\frac{1}{{50}}\]

\[\frac{{50}}{{51}}\]

\[\frac{{49}}{{50}}\]

\[\frac{1}{{49}}\]

4-

اگر

\vec{a} = ۴ \vec{i} - ۲ \vec{j}

و

\vec{b} = [\begin{matrix} ۲n \\ ١ - n \end{matrix}]

باشد و بدانیم

\vec{a} - \vec{b}

در راستای محور عرض‌ها می‌باشد، آن‌گاه

\vec{a} + \vec{b}

کدام است؟

١۰ \vec{i}

۵ \vec{i} + ۴ \vec{j}

۸ \vec{i} - ۳ \vec{j}

- ۸ \vec{i} + ۳ \vec{j}

5- در معادله $\left[ \begin{array}{l} - 5\\ - 2\end{array} \right] = 3x + \frac{1}{6}\left( {6i - 3j} \right)$ مختصات بردار x کدام است؟

$\left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2}\\2\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l} - 2\\\frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}2\\ - \frac{3}{2}\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l} - 2\\\frac{1}{2}\end{array} \right]$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 11921