شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

كدام‌يك از گزينه‌هاي زير درست است؟

$(\mathbb{N} \cup \mathbb{Q}) - \mathbb{Z} = \mathbb{Q}'$

$(\mathbb{Q} - \mathbb{Q}') \cap \mathbb{Z} = \mathbb{N}$

$(\mathbb{N} - \mathbb{Q}') \cup W = W$

$(\mathbb{Z} \cap W) \cup \mathbb{N} = \mathbb{Q}$

اگر $A = \{ 2x|x \in \mathbb{N}\;,\;x > 37\} $ و $B = \{ 3x|x \in \mathbb{N}\;,\;x < 73\} $ آنگاه کدام گزینه متناهی است؟

$(A - B) \cup B$

$(B - A) \cup B$

$(A \cap B) \cup A$

$(A \cup B) \cap A$

به ازای $k\in\lbrack a,b)$ ، رابطه $\left(k,-k-1\right)\subseteq\left(-2k-2,-2k+2\right)$ برقرار است. حداکثر مقدار b-a کدام است؟

$\frac16$

$\frac13$

$\frac12$

$\frac23$

اگر

\frac{۲x + ١}{۳} \in [- ۲, ١)

باشد و مجموعهٔ مقادیر x‏ را با A‏ نشان می‌دهیم و

B = (۰, ۳)

، طول بازهٔ

A \cup B

کدام است؟

۶‏

۷‏

۵‏/۶‏

۵‏/۷‏

گدام گزینه نادرست است؟

یک مجموعهٔ نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعهٔ نامتناهی دارد.

یک مجموعهٔ نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعهٔ متناهی دارد.

اگر اشتراک دو مجموعه نامتناهی باشد، آنگاه هر دو نامتناهی هستند.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، آنگاه هر دو نامتناهی هستند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 9307