شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

حد تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left( \text{x}-۱ \right)\left[ \text{x}+۱ \right]$ با دامنه‌ی $\left[ -۵ \right.,\left. ۵ \right)$ در چند نقطه از دامنه‌اش موجود نیست؟

$۵$

$۶$

$۹$

$۱۰$

2-

با توجه به نمودارهای f و g در شکل زیر، حاصل $\underset{x\to ۲^-}{\mathop{\lim }}\,\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)$ کدام است؟

۳-

۲-

۰

۴

اگر نمودار f به فرم روبه‌رو باشد، حاصل $A = \mathop {\lim \,\,\,\,\,\,\,\,\,}\limits_{x \to {{(\sqrt 2 )}^ + }} f(1 - {x^2}) + \mathop {\lim \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\limits_{x \to {{(\sqrt 2 )}^ - }} f(1 + {x^2})$ کدام است؟

$2$

$5$

$- 3$

$- 1$

4-

در شکل زیر از وسط ضلع AC خطی از آن عمود می‌کنیم تا BC را در D قطع کند، سپس از D بر AB عمود می‌کنیم تا AB را در E قطع کند و به همین ترتیب این اعمال را بر روی مثلث BDE انجام داده و به تناوب در مورد هر مثلثی تکرار می‌کنیم. اگر طول ساق مثلث قائم الزاویه ی متساوی الساقین ABC برابر ۱۲ باشد، مجموع مساحت‌های هاشور خورده به چه عددی نزدیک می‌شود؟