شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

1-

اگر

Sin x - Cos x = \frac{١}{۲}

، حاصل

Sin^{۳} x - Cos^{۳} x

کدام است؟

\frac{١١}{١۶}

\frac{١١}{۸}

\frac{۵}{١۶}

\frac{۵}{۸}

2-

کدام تابع زیر دارای دوره تناوب

۴𝜋

و ماکزیمم و می‌نیمم، ۱‏ و ۵‏- است؟

y = ١ - ۵ Cos (\frac{x}{۴} - \frac{𝜋}{۴})

y = - ۵ + Sin (\frac{x}{۲} - \frac{𝜋}{۶})

y = - ۲ - ۳ Cos (\frac{x}{۲} - \frac{𝜋}{۶})

y = - ۲ + ۳ Cos (\frac{x}{۴} - \frac{𝜋}{۲})

3-

اگر f‏ تابعی متناوب با دوره‌ی تناوب ۳‏ باشد و به ازای

۰ \leq x < ۳

داشته باشیم

f (x) = ۵x - ١

حاصل

f (۸⁄۲)

چه‌قدر است؟

۰‏۱‏

۰‏۴‏

۰‏۲‏

۰‏۳‏

4- دامنۀ تابع \[f(x) = \sqrt {\sin (\pi x) - 1} \] در بازۀ \[[0,100]\] چند عضو دارد؟

بی‌شمار

۱۰۰

۵۰

صفر

5- نمودار تابع $y = 2 - \cos (x - \frac{\pi }{3})$ بر نمودار کدام‌یک از توابع زیر منطبق است؟

$y = ۲ - \sin (x + \frac{\pi }{۶})$

$y = \sin (x - \frac{\pi }{۶}) + ۲$

$y = \sin (x - \frac{\pi }{۶}) - ۲$

$y = ۲ + \sin (x + \frac{\pi }{۶})$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات | آزمون شماره 4068