شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

نمودار تابع

y = ١۰ + ۴^{ax + ۲}

از نقطه‌ی

(- ١, ۴۲)

می‌گذرد a‏ کدام است؟

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

- \frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۲}

2-

اگر

{١۶}^{۲ a + ١} = \frac{\sqrt{۲}}{۴}

، مقدار

Log \begin{matrix} (١۴ - ١۶ a) \\ ۲۵ \end{matrix}

کدام است؟

۱‏

\frac{۳}{۲}

۲‏

\frac{١}{۲}

3-

اگر

Log ۴۰ = ١⁄ ۶۰۲۰

، حاصل

Log ۰⁄ ۸

کدام است؟

- ۰⁄۰۹۷

- ۰⁄۰۲۳

- ۰⁄ ۹۷

- ۰⁄ ۲۳

4-

اگر به ازای

x > ١

و

y > ١

معادله

Log \begin{matrix} y \\ x \end{matrix} - ۲ Log \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} = ١

برقرار و

y = f (x)

جواب معادله باشد، آن‌‌گاه حاصل

(f + f^{- ١}) (۹)

کدام است؟

\frac{۲}{۹}

۴‏۸‏

\frac{۴}{۹}

۲‏۱‏

5-

اگر

f (x) = Log \begin{matrix} (ax + b) \\ \frac{١}{۴} \end{matrix}

باشد و به ازای x‏ های کوچک‌تر از

\frac{١}{۳}

تعریف شده باشد و محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض

- \frac{١}{۲}

قطع کند، حاصل

Log \begin{matrix} (- ab) \\ ١۴۴ \end{matrix}

کدام است؟

۲‏

۲‏-

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1894