شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل زیر دایرة محاطی مثلث ABC رسم شده است. محیط مثلث ABC برابر کدام گزینه می‌باشد؟

\[36\]

\[34\]

\[32\]

\[40\]

6مطابق شکل دو مستطیل ABCDوBCFE متشابه اند. اگر AB=1،AD=3 باشد، مساحت مستطیل ADEF چند برابر مساحت مستطیل BCEF است؟

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{{10}}{9}$

طول اضلاع مثلث

PQR

، برابر طول ارتفاع‌های مثلث متساوی‌الاضلاع

ABC

و طول اضلاع مثلث

A' B' C'

، برابر طول ارتفاع‌های مثلث

PQR

است. مساحت

A' B' C'

چه کسری از مساحت مثلث

ABC

است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۹}{١۶}

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۳}

مثلثی با اضلاع

x - ١

، x‏ و

۲ x - ۷

و با محیط ۲‏۱‏ با مثلث دیگری متشابه است. اگر

۲ x + ۳

بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم باشد، آن‌گاه تفاضل طول دو ضلع دیگر این مثلث کدام است؟

۲⁄ ۶

۲⁄ ۸

۳‏

۳⁄ ۲

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

در هر مثلث، محل برخورد هر دو ارتفاع درون مثلث است.

در هر مثلث، مجموع هر دو ضلع از ضلع دیگر کوچک‌تر است.

در هر مثلث متساوی‌الساقین هر ارتفاع ضلع مقابل را نصف می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الاضلاع هر نیمساز بر ضلع مقابل عمود است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 27924