شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- دورۀ تناوب تابع \[y = 2 + a\sin ax\cos ax\] برابر \[\frac{\pi }{3}\] است. اختلاف مقادیر ماکزیمم و مینیمم این تابع کدام است؟

\[1/5\]

\[6\]

\[3\]

\[4\]

2-

حاصل عبارت $\tan^۲ ۱۵°-\cos^۲ ۲۵۵° $ با کدام گزینه برابر است؟

$\cot^۲ ۱۵°\cos^۲ ۱۵°$

$\tan^۲ ۱۹۵°\cos^۲ ۷۵°$

$\cot^۲ ۱۵°-\sin^۲ ۱۵°$

$\tan^۲ ۷۵°+\sin^۲ ۱۵°$

3-

اگر $\sin x=\frac{۳}{۵}$ و $\frac{\pi}{۲}<x<\pi$ \text{مقدار} $\sin \left( \frac{۳\pi }{۴}-x \right)$ کدام است؟

$-\frac{۷\sqrt{۲}}{۱۰}$

$\frac{۳\sqrt{۲}}{۱۰}$

$\frac{۹\sqrt{۲}}{۱۰}$

$-\frac{\sqrt{۲}}{۱۰}$

4-

اگر $\sin(\alpha-۱۰^\circ)=\frac۴۵$ و $\alpha$ در ناحیه اول مثلثاتی باشد، مقدار $\tan(۱۰۰^\circ-\alpha)$ کدام است؟

$-\frac۳۴$

$-\frac۴۳$

$\frac۳۴$

$\frac۴۳$

5-

نمودار تابع $y=۱+\sin \left( x+\frac{\pi }{۶} \right)$ در بازه $\left[ ۰,k \right]$ خط $y=۲$ را در ۲ نقطه قطع می‌کند. حداقل مقدار طبیعی k کدام است؟

$۸$

$۷$

$۹$

$۱۰$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 388