شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر B‏ , A‏ درست و C‏ نادرست و D‏ دارای ارزش نامشخص باشد، آن‌گاه ارزش عبارت‌های زیر کدام است؟

الف)

(C \Leftrightarrow A) \Rightarrow (A \Leftrightarrow D)

ب)

(A \land ~ B) \Leftrightarrow (~ C \Rightarrow D)

الف) درست ب) نادرست

الف) درست ب) نامشخص

الف) نامشخص ب) درست

الف) نامشخص ب) نادرست

نقیض گزارهٔ

(p \lor q) \Rightarrow r

کدام است؟

~ r \Rightarrow (~ p \lor ~ q)

(~ p \lor ~ q) \Rightarrow ~ r

~ (p \Rightarrow r) \lor ~ (q \Rightarrow r)

(~ p \Rightarrow ~ r) \land (~ q \Rightarrow ~ r)

اگر

q و p

دو گزاره‌ی دلخواه باشند، ارزش کدام گزینه همواره درست است؟

p \lor ~ p

p \land ~ p

~ p \land ~ q

p \lor q

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

فقط دارای یک ریشه‌ی

x = ۴

است. در مراحل حل این دانشآموز، در کدام مرحله اشتباه رخ داده است؟

(۲) مرحله : x تقسیم طرفین بر : \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

(١) مرحله : x فاکتور از : x (x - ۴) = ۰

(۴) مرحله : x = ۴

(۳) مرحله : (x - ۴) = ۰

فاقد اشتباه

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۴‏

اگر

p

، q‏ و r‏ گزاره‌های نادرستی باشند، کدام هم‌ارزی صحیح است؟

(r \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \lor r) \equiv ~ (p \lor q)

(p \lor ~ r) \Leftrightarrow (q \Rightarrow ~ r) \equiv r \land p

~ (p \lor r) \Rightarrow (~ q \Leftrightarrow r) \equiv ~ r \lor q

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (r \land q) \equiv r \lor q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 628