شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- مجموع حد چپ و راست تابع $f(x) = \frac{{[x](|x - 3|)}}{{\sqrt {2x + 3} - x}}$ در $x = 3$ کدام است؟

$ - {۲_/}۵$

$ - {۱_/}۵$

$ - {۰_/}۵$

${۰_/}۵$

2-

اگر $f(x)=\begin{cases}۲x^۲+۲&x\in\mathbb{Z}\\۱+۲x&x\notin\mathbb{Z}\end{cases}$ باشد، حاصل $\lim_{x\rightarrow\sqrt۲}f(x)-\lim_{x\rightarrow۱}f(x) $ کدام است؟

$۲\sqrt۲+۳$

$۲\sqrt۲-۲$

۱

۴

3-

تابع $f(x)=\frac{۲x^۲+ax+b}{x^۲-x-۲}$ در تمام نقاط حد دارد. a+b کدام است؟

۱۰

۴-

۶-

۲-

4-

در شکل زیر نمودار تابع $f$ رسم شده است. اگر $\underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)-\underset{x\to {{۱}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=۲$ حاصل $\underset{x\to ۵}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟