شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1- اگر $f(x) = \frac{{ - {x^3} + {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}$ باشد، نمودار این تابع حوالی نقطۀ $x = 1$ چگونه است؟

2- به ازای کدام مقدار x، بازۀ \[(\sin x,\tan x)\] یک همسایگی عدد صفر می‌باشد؟

۱

۴

۶

۷

3- حد چپ توابع $f(x) = \frac{{ - x}}{{x + 1}}$ و $g(x) = \frac{x}{{\sin \pi x}}$ به ترتیب در $x = - 1$ کدام است؟

$ + \infty $ و $ + \infty $

$ + \infty $ و $ - \infty $

$ - \infty $ و $ + \infty $

$ - \infty $ و $ - \infty $

4-

حاصل

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} \frac{[- x]}{x^{۳} - x}

کدام است؟ ( [‏ ]‏ علامت جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

- \infty

+ \infty

5-

اگر

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Cos x - ١}{a + b Sin x} = + \infty

، زوج

(a, b)

کدام می‌تواند باشد؟

(۲, - ۲)

(۲, ۲)

(- ۲, ۲)

(- ۲, - ۲)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3995