شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل سوم : توابع
| آزمون شماره 321
اگر معادلة قرينة خط $2x + ay = 1$ نسبت به خط $y = x$، خط به معادلة $2y + 3x - b = 0$ باشد، حاصل $a + b$ كدام است؟
اگر $f=\left\{ \left( -۱,۳ \right),\left( ۱,۲ \right),\left( ۲,۱ \right) \right\}$ و $g\left( x \right)=\sqrt{۳x-{{x}^{۲}}}$ آنگاه تابع $h=\frac{{{g}^{۲}}+f}{۲-f}$ کدام است؟
اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left[ \text{x}\left[ -\text{x}\left[ {{\text{x}}^{۲}} \right] \right] \right]$ مقدار $\text{f}\left( \sqrt{۲} \right)+\text{f}\left( -\sqrt{۲} \right)$ برابر با کدام است؟ ($[~~]$ علامت جزء صحیح است).
اگر تابع $\text{f}$ با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{{{\text{x}}^{۴}}+{{\text{x}}^{۲}}+\text{m}}{{{\text{x}}^{۲}}+\text{n}}$ با تابع با ضابطۀ $\text{g}\left( \text{x} \right)={{\text{x}}^{۲}}-۲$ برابر باشد، $\text{m}+\text{n}$ کدام است؟
اگر $g(x)$ وارون تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)={{\text{x}}^{۳}}+\text{x}$ باشد، مقدار $g(۵ f(۱))$ کدام است؟