شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 338

در بیضی با طول قطر بزرگ 10 و فاصله کانونی 8، نقطه M روی محیط بیضی به گونه‌ای قرار دارد که فاصله آن تا مرکز بیضی نصف فاصله کانونی می‌باشد. اگر F و \[F'\] کانون‌های بیضی باشد، مساحت \[M\mathop F\limits^\Delta F'\] چقدر است؟

معادلۀ خط مماس بر دایرة \[{x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0\] گذرا از نقطة \[(2\,\,,\,\,1)\]، کدام است؟

دایره C به شعاع $۵\sqrt{۲}$ با دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴y=۴$ در نقطه‌ی $A\left( -۲,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$ مماس داخل است. مختصات مرکز دایره C کدام است؟